题目内容

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P在圆x2+y2=16内的概率为_______________.

思路解析:掷骰子每次出现的点数是任意的,属于古典概型.点(m,n)在圆内的条件是m2+n2<16.

取一直角坐标系,使x轴取点1,2,3,4,5,6对应于第一次得到的点数,相应的y轴取1,2,3,4,5,6对应于第二次得到的点数,每一个交点对应一基本事件,故基本事件的总数为6×6=36种,其中记事件A“点P在圆m2+n2=16内”,则事件A包含的基本事件有:(1,1,)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)共有8种情况,故P(A)=.

答案:

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