题目内容
如图，E、F是梯形ABCD腰AB、CD上的点，EF∥AB，BC=2EF=4AD，则四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比为
1：4
1：4
．分析：延长BA与CD交于点O，由已知中EF∥AB，BC=2EF=4AD，我们易求出线段AD，EF，BC分线段所成的比，根据相似形的性质，我们可以示出SOAD：SOEF：SOBC，进而得到四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比．
解答：
解：延长BA与CD交于点O，如下图所示：
∵E、F是梯形ABCD腰AB、CD上的点，EF∥AB，BC=2EF=4AD，
∴OA：OE：OB=1：2：4
故SOAD：SOEF：SOBC=12：22：42=1：4：16
四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比为（4-1）：（16-4）=1：4
故答案为：1：4
解：延长BA与CD交于点O，如下图所示：∵E、F是梯形ABCD腰AB、CD上的点，EF∥AB，BC=2EF=4AD，
∴OA：OE：OB=1：2：4
故SOAD：SOEF：SOBC=12：22：42=1：4：16
四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比为（4-1）：（16-4）=1：4
故答案为：1：4
点评：本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，其中根据已知求出平行线段分线段所成的相似比是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•江西）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4
，DE＝4，现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG.
，DE=4．现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG．
，DE=4．现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG．