题目内容
已知f(x)=
(x∈R)，则函数f（x）的值域为______．
| 1-x2 |
| x2-x+1 |
因为对任意x∈R都有x2-x+1＞0成立，所以函数的定义域为R．
由y=
?（y+1）x2-yx+y-1=0
当y+1=0，即y=-1时，x=2；
当y≠-1时，由△=（-y）2-4（y+1）（y-1）≥0，得：-
≤y≤
且y≠1．
综上：函数f（x）的值域为[-
，
]．
故答案为[-
，
]．
由y=
| 1-x2 |
| x2-x+1 |
当y+1=0，即y=-1时，x=2；
当y≠-1时，由△=（-y）2-4（y+1）（y-1）≥0，得：-
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综上：函数f（x）的值域为[-
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故答案为[-
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