Question

已知函数f(x)=log9(x+8-

a

x

)在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

解析：∵函数f(x)=log9(x+8-

a

x

)在[1，+∞）上为增函数，
∴u=x+8-

a

x

在[1，+∞）上为增函数，且在[1，+∞）上恒大于0．
∴

a≥0 1+8- a 1 ＞0

或

-a ≤1 a＜0 1+8- a 1 ＞0

∴-1＜a≤9，
故答案为：[-1，9）．