题目内容

当x∈[－2,0]时，函数y＝3x＋1－2的值域是__________．

解析：∵x∈[－2,0]时y＝3x＋1－2为增函数，

∴3－2＋1－2≤y≤30＋1－2，即－≤y≤1.

答案：[－，1]

练习册系列答案
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已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=
1
x
，则当x∈（-∞，-2）时f（x）的解析式为（　　）
A、-
1
x
B、
1
x+2
C、-
1
x+2
D、
1
2-x
（2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．
若函数f（x）在定义域R内可导，f（2+x）=f（2-x），且当x∈（-∞，2）时，（x-2）f'（x）＞0．设a=f（1），b=f(
52
)，c=f（4），则a，b，c的大小为
c＞a＞b
c＞a＞b
．
若函数f（x）=-4sin2x+4cosx+1-a，当x∈[-
π
3
，
2π
3
]时f（x）=0恒有解，则实数a的取值范围是
[-4，5]
[-4，5]
．
已知函数y=f（x）x∈[-π，
2π
3
]的图象关于直线x=-
π
6
对称，当x∈[-
π
6
，
2π
3
]时，函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
）的图象如图所示；
（1）求常数ω、?的值；
（2）求函数y=f（x）在[-π，
2π
3
]上的解析式；
（3）求方程f（x）=
2
2
的解集．

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