题目内容

若a＞0，b＞0，ab＞1， $数学公式$ a=ln2，则log_ab与 $数学公式$ a的关系是

A.
log_ab＜ $数学公式$ a
B.
log_ab= $数学公式$
C.
log_ab＞ $数学公式$
D.
log_ab≤ $数学公式$

A
分析：根据指数函数与对数函数之间的关系，把 $\text{[math]}$ a=ln2变化出a= $\text{[math]}$ ，根据指数函数的性质，得到这是一个小于1的数，根据ab＞1，得到b是一个大于1的数，从而得到要比较的两个对数式一个大于零，一个小于零，得到两个数字的大小关系．
解答：∵ $\text{[math]}$ a=ln2，
∴a= $\text{[math]}$ ＜1
∴ $\text{[math]}$ a=ln2＞0
∵a＜1，ab＞1
∴b＞1，
∴log_ab＜0
∴log_ab＜ $\text{[math]}$ a
故选A．
点评：本题考查对数值的大小，考查指数和对数的互化，考查指数函数和对数函数的性质是一个知识点比较综合的题目，注意分析题目中的大小关系．

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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是

（写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②

；
③a²+b²≥2；
④a³+b³≥3；
⑤

（1）解不等式x²-2x＞3．
（2）若a＞0、b＞0、a≠b，试比较2（a³+b³）与（a+b）（a²+b²）的大小．

若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则下列不等式中成立的是：

A．－b＜a＜b＜－a

B．－b＜a＜－a＜b

C．a＜－b＜b＜－a

D．a＜－b＜－a＜b

给出下面类比推理命题(R为实数集，C为复数集，M为向量集)，其中类比结论正确的是

由“若a∈R，则a²＝|a|²”类比推出“若a∈C，则a²＝|a|²”；

由“若a，b∈R，且a－b＝0，则a＝b”类比推出“若，且，则”；

“若a，b∈R，且a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”类比推出“若a，b∈C，且a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”；

“若a，b∈R，且a·b＝0，则a＝0或b＝0”类比推出“若，且，则或”

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是______（写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②

；
③a²+b²≥2；
④a³+b³≥3；
⑤