题目内容
在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若
，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：由条件可得
=
ab•sinC，可得sinC=
≥1．再由sinC≤1，求得sinC=1，故有C=90°，且a=b，由此即可判断△ABC是等腰直角三角形．
解答：解：在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，
=
ab•sinC，可得sinC=
≥1．
再由sinC≤1，可得sinC=1，故有C=90°，且a=b，故△ABC是等腰直角三角形，
故选D．
点评：本题主要考查三家型的面积公式，正弦函数的值域，基本不等式的应用，属于中档题．
=ab•sinC，可得sinC=≥1．再由sinC≤1，求得sinC=1，故有C=90°，且a=b，由此即可判断△ABC是等腰直角三角形．解答：解：在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，
=ab•sinC，可得sinC=≥1．再由sinC≤1，可得sinC=1，故有C=90°，且a=b，故△ABC是等腰直角三角形，
故选D．
点评：本题主要考查三家型的面积公式，正弦函数的值域，基本不等式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|