Question

在二项式（

3

x-i）⁶的展开式中（其中i²=-1），各项系数的和为（　　）

A．64i

B．-64i

C．64

D．-64

Answer 1

分析：根据二项式（

3

x-i）⁶展开式，可知令x=1，即可得各项系数的和，把x=1代入（

3

x-i）⁶进行计算即可求解．

解答：解：令x=l得，
各项系数和为（

3

-i）⁶=[（

3

-i）²]³
=（3-1-2

3

i）³
=（2-2

3

i）³
=2³（1-

3

i）³
=8×（1-3

3

i-3×3+3

3

i）
=8×（-8）
=-64
故选D．

点评：此题主要考查二项式定理的应用，以及复数的计算问题，计算的时候要仔细．