题目内容
“φ=
”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数的”
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：通过φ=?函数y=sing（x+φ）为偶函数，以及函数y=sing（x+φ）为偶函数推不出φ=，判断充要条件即可．
解答：因为φ=?函数y=sing（x+φ）=-cosx为偶函数，所以“φ=”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数”充分条件，
“函数y=sing（x+φ）为偶函数”所以“φ=kπ+，k∈Z”，
所以“φ=”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题是基础题，考查正弦函数的奇偶性，必要条件、充分条件与充要条件的判断，正确计算函数是偶函数的条件是解题的关键．
分析：通过φ=
?函数y=sing（x+φ）为偶函数，以及函数y=sing（x+φ）为偶函数推不出φ=，判断充要条件即可．解答：因为φ=
?函数y=sing（x+φ）=-cosx为偶函数，所以“φ=”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数”充分条件，“函数y=sing（x+φ）为偶函数”所以“φ=kπ+
，k∈Z”，所以“φ=
”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数”的充分不必要条件．故选A．
点评：本题是基础题，考查正弦函数的奇偶性，必要条件、充分条件与充要条件的判断，正确计算函数是偶函数的条件是解题的关键．
练习册系列答案
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