题目内容
已知x是奇函数,当x<0时f(x)=x(x+2),则当x>0时,f(x)= .
【答案】分析:设x>0,则-x<0,适合已知中的解析式,再由奇函数的性质可得答案.
解答:解:设x>0,则-x<0
∴f(-x)=-x(-x+2)=x2-2x
又∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-x2+2x,
故答案为:-x2+2x
点评:本题主要考查用奇偶性求对称区间上的解析式,利用好函数的性质是解决问题的关键,属基础题.
解答:解:设x>0,则-x<0
∴f(-x)=-x(-x+2)=x2-2x
又∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-x2+2x,
故答案为:-x2+2x
点评:本题主要考查用奇偶性求对称区间上的解析式,利用好函数的性质是解决问题的关键,属基础题.
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