Question

不重合的两个平面α和β．在α内取5个点，在β内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为

120

个．

Answer 1

分析：由题意，不共面的四点确定一个三棱锥，则可分类讨论：α内分别取3、2、1个点，在β内取1、2、3个点，由此可得结论．

解答：解：由题意，不共面的四点确定一个三棱锥，则最多可以确定三棱锥的个数为

C

3 5

C

1 4

+

C

2 5

C

2 4

+

C

1 5

C

3 4

=40+60+20=120
故答案为：120

点评：本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查计算能力，属于基础题．