Question

设数列{a_n}为等比数列,则下面四个数列:

(1){a_n³};(2){pa_n}(p为非零常数);(3){a_n·a_n+1};(4){a_n+a_n+1}.其中是等比数列的个数为(    )

A.1                  B.2                C.3                    D.4

Answer 1

D

解析：对于(1),因为=q³(常数),

所以{a_n³}是等比数列;

对于(2),因为=q(常数),

所以{pa_n}是等比数列;

对于(3),因为=q²(常数),

所以{a_n·a_n+1}是等比数列;

对于(4),因为=q(常数),

所以{a_n+a_n+1}是等比数列.

故是等比数列的个数为4,应选D.