题目内容
函数y=
的单调递减区间为（ ）
| x2+2x-3 |
分析：令x2+2x-3=t≥0，求得函数的定义域．根据复合函数的单调性，本题即求函数t在y的定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得，函数t在y的
定义域内的减区间．
定义域内的减区间．
解答：解：令x2+2x-3=t，则y=
，t=（x+3）（x-1）．
令t≥0，求得 x≤-3，或 x≥1，故函数y的定义域为（-∞，-3]∪[1+∞）．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t在y的定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得，函数t在y的定义域内的减区间为（-∞，-3]，
故选 A．
| t |
令t≥0，求得 x≤-3，或 x≥1，故函数y的定义域为（-∞，-3]∪[1+∞）．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t在y的定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得，函数t在y的定义域内的减区间为（-∞，-3]，
故选 A．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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