题目内容
命题P：|x-1|＜2，命题Q：x2-6x+8＜0，则命题P是命题Q的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析：根据不等式的解法求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：由：|x-1|＜2得：-2＜x-1＜2，
即：-1＜x＜3，
∴P：-1＜x＜3．
由x2-6x+8＜0，得（x-2）（x-4）＜0，
解得2＜x＜4，
即Q：2＜x＜4．
∴命题P是命题Q的既不充分也不必要条件．
故选：D．
即：-1＜x＜3，
∴P：-1＜x＜3．
由x2-6x+8＜0，得（x-2）（x-4）＜0，
解得2＜x＜4，
即Q：2＜x＜4．
∴命题P是命题Q的既不充分也不必要条件．
故选：D．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．
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