Question

tan15°+cot15°等于（ ）
A．2
B．2+
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：解法1：利用同角三角函数间的基本关系把切化弦，通分后，利用二倍角的正弦函数公式、特殊角的三角函数值及同角三角函数间的基本关系即可求出值；
解法2：把15°变为45°-30°，然后利用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简可得tan15°的值，然后根据倒数关系求得cot15°的值，两者相加可得值．
解答：解：解法1：tan15°+cot15°=+===4．
解法2：由tan15°=tan（45°-30°）===．
∴原式=+=4．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、同角三角函数间的基本关系、两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．