题目内容

试在抛物线y2=-4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2，1）的距离之和最小，则该点坐标为（　　）
A．(-
1
4
，1)		B．(
1
4
，1)		C．(-2，-2
2
)		D．(-2，2
2
)

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∵y2=-4x
∴p=2，焦点坐标为（-1，0）
依题意可知当P，A和焦点三点共线且点P在中间的时候，距离之和最小如图，
故P的纵坐标为1，然后代入抛物线方程求得x=-
1
4
，
则该点坐标为：（-
1
4
，1）．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）切线，求a的值；
（2）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（3）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的[来源:学科网ZXXK]

题号涂黑．

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

求证：BE??BF=BC??BD

23．选修4－4：坐标系与参数方程

在抛物线y2=4a(x+a)(a>0)，设有过原点O作一直线分别

交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|??|OB|的最小值。

24．选修4—5；不等式选讲

设|a|<1，函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明：|f(x)|≤
已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）切线，求a的值；
（2）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（3）当a=-1时，是否存在x∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x的个数；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）切线，求a的值；
（2）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（3）当a=-1时，是否存在x∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x的个数；若不存在，请说明理由．

如图，已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求出这个最大面积.

 

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