题目内容

“可导函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”的（　　）
A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
分析：根据函数极值的定义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：函数y=f（x）在一点的导数值是0，则函数y=f（x）在这点不一定取极值，比如函数f（x）=x3，满足f'（0）=0，但x=0不是极值．
若函数y=f（x）在这点取极值，则根据极值的定义可知，y=f（x）在一点的导数值是0成立，
∴“函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”必要不充分条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数极值的定义和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的（　　）
已知可导函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）-g（x），则（　　）
已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为
（0，+∞）
（0，+∞）
．
已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网