题目内容
设f（x）是定义在R上的增函数，则
- A.f（a）＞f（2a）
- B.f（a2）＜f（a）
- C.f（a2+1）＜f（2a）
- D.f（a2+1）＞f（a）
D
分析：利用作差法得到a2+1＞a，再由f（x）是定义在R上的增函数，得到f（a2+1）＞f（a）．
解答：∵a∈R，∴a2+1-a=（a-
）2+
＞0，
∴a2+1＞a，
∵f（x）是定义在R上的增函数，
∴f（a2+1）＞f（a）．
故选D．
点评：本题考查函数单调性的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意作差法的合理运用．
分析：利用作差法得到a2+1＞a，再由f（x）是定义在R上的增函数，得到f（a2+1）＞f（a）．
解答：∵a∈R，∴a2+1-a=（a-
）2+＞0，∴a2+1＞a，
∵f（x）是定义在R上的增函数，
∴f（a2+1）＞f（a）．
故选D．
点评：本题考查函数单调性的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意作差法的合理运用．
练习册系列答案
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2+a（a是常数）．则x∈[2，4]时的解析式为（ ）
| A、f（x）=-x2+6x-8 | B、f（x）=x2-10x+24 | C、f（x）=x2-6x+8 | D、f（x）=x2-6x+8+a |