Question

设a=(

2

3

)m

，b=m 3 2

，c=log  2 3

m，在m＞1时，a，b，c的大小是

b＞a＞c

．

Answer 1

分析：因为m＞1，所以利用指数函数的性质知0＜a=(

2

3

)m＜(

2

3

)0=1，利用幂函数的性质知b=m

3

2

＞m 0=1，利用对数函数的性质知c=log

2

3

m＜log

2

3

1=0，由此能比较a，b，c的大小．

解答：解：∵m＞1，
∴0＜a=(

2

3

)m＜(

2

3

)0=1，
b=m

3

2

＞m 0=1，
c=log

2

3

m＜log

2

3

1=0，
∴b＞a＞c．
故答案为：b＞a＞c．

点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数和幂函数的性质的灵活运用．