Question

函数y=log

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2

(x2-4x+12)的值域为（　　）

A．（-∞，3]

B．（-∞，-3]

C．（-3，+∞）

D．（3，+∞）

Answer 1

分析：根据二次函数的性质，我们可以求出真数部分（x-2）²+8≥8，进而根据函数y=log

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2

x为减函数，可得函数y=log

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2

(x2-4x+12)的值域．

解答：解：∵x²-4x+12=（x-2）²+8≥8
且函数y=log

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2

x为减函数
故y=log

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(x2-4x+12)≤log

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8=-3
故函数y=log

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2

(x2-4x+12)的值域为（-∞，-3]
故选B

点评：本题考查的知识点对数函数的单调性，二次函数的值域，其中根据二次函数的性质求出真数部分的取值范围是解答本题的关键．