题目内容
在空间四边形ABCD中，AD=BC=
，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
求异面直线AD和BC所成的角。
解：取AC中点G联接EG、FG，则EG、FG分别是△ABC、△ADC中位线
∴EG//BC、FG//AD
∴∠EGF是异面直线AD和BC所成的角或者其补角
在△EFG中，EG=
BC=
EF=
在△EFG中由余弦定理知：
∴∠EGF=1200 ∴异面直线AD和BC所成的角为600
（1）解：（1）
.
由余弦定理：
整理得：
∴
∴△ABC为直角三角形
解析
练习册系列答案
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |