Question

等差数列{a_n}公差为d，S_n为其前n项和，S₆＞S₇＞S₅，则以下列不正确的是（　　）

A、d＜0

B、S₁₃＜0

C、S₁₁＞0

D、S₁₂＜0

Answer 1

分析：由 S₆＞S₇，可得a₇＜0；由S₇＞S₅，可得a₆+a₇＞0；由 S₆＞S₅，可得a₆＜0，进而结合等差数列的定义及前n项和公式逐一判断四个答案的真假，可得结论．

解答：解：∵S₆＞S₇，∴a₇＜0；
∵S₇＞S₅，∴a₆+a₇＞0；
∵S₆＞S₅，∴a₆＜0，
因此d＜0，A正确；
S₁₃=

13(a1+a13)

2

=13a₇＜0，故B正确，
S₁₁=11a₆＞0，C正确；
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

＞0，故D错误；
故选D．

点评：解答本题要灵活应用等差数列的通项公式、性质、前n项和公式求解．