Question

下列判断正确的是（　　）

• A．函数f(x)=

  x2-2x

  x-2

  是奇函数
• B．函数f(x)=x+

  x2-1

  是非奇非偶函数
• C．函数f(x)=(1-x)

  1+x 1-x

  是偶函数
• D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

Answer 1

分析：直接利用函数的奇偶性的定义，判断选项即可．

解答：解：对于A，函数f(x)=

x2-2x

x-2

的定义域是x≠2，不关于原点对称，所以函数不具有奇偶性，A不正确；
对于B，函数f(x)=x+

x2-1

，f(-x)=-x+

x2-1

≠±f（x），函数非奇非偶函数，所以B正确．
对于C，函数f(x)=(1-x)

1+x 1-x

=

1-x2

定义域是[-1，1），函数是非奇非偶函数，函数是偶函数不正确．
对于D，函数f（x）=1既不是奇函数又是偶函数，所以D不正确．
故选：B．

点评：本题考查函数的奇偶性的判断，先看定义域是否关于原点对称，然后利用函数奇偶性的定义判断．