题目内容

在△ABC中，sinA=
4
5
，cosB=-
12
13
，则cosC等于（　　）
A．
56
65
B．-
16
65
C．
56
65
或-
16
65
D．-
33
65
∵cosB=-
12
13
，
∴B是钝角，则sinB=
1-(-
12
13
)2
=
5
13
，
得到A为锐角，由sinA=
4
5
，得到cosA=
3
5
，
又C为锐角，
则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
5
×（-
12
13
）+
4
5
×
5
13
=
56
65
．
故选A
练习册系列答案
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4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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