Question

已知：A＝{x|y＝x²－2x＋1}，B＝{y|y＝x²－2x＋1}，C＝{x|x²－2x＋1＝0}，D＝{x|x²－2x＋1＜0}，E＝{(x，y)|y＝x²－2x＋1}，F＝{(x，y)|x²－2x＋1＝0，y∈R}，则下面结论正确的是

[　　]

A．ABCD

B．DCBA

C．E＝F

D．A＝B＝E

Answer 1

答案：B
解析：

此题给的六个集合的元素特征均与x2－2x＋1有关，因此，很容易错选集合的元素． 　　A＝{x|y＝x2－2x＋1}代表y＝x2－2x＋1中的的取值范围，故A＝R． 　　B＝{y|y＝x2－2x＋1}代表y＝x2－2x＋1中的的取值范围，故B＝{y|y≥0}． 　　C＝{x|x2－2x＋1＝0}代表x2－2x＋1＝0的根的组成的集合，故C＝{1}． 　　D＝{x|x2－2x＋1＜0}代表不等式x2－2x＋1＜0的解集，故D＝φ． 　　E＝{(x，y)|y＝x2－2x＋1}代表抛物线y＝x2－2x＋1上的点组成的点集． 　　F＝{(x，y)|x2－2x＋1＝0，y∈R}代表直线x＝1上的点组成的点集． 　　因此应选B．