Question

已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数．

Answer 1

分析：先根据题意设出这四个数，进而根据前三个数和为19列出方程求得d，则四个数可得．

解答：解：依题意可设这四个数分别为：

(4-d)2

4

，4-d，4，4+d，则由前三个数和为19可列方程得，

(4-d)2

4

+4-d+4=19，整理得，
d²-12d+28=0，解得d=-2或d=14．
∴这四个数分别为：25，-10，4，18或9，6，4，2．

点评：本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的性质．解题的关键是设出这四个数．