Question

已知等差数列{a_n}的通项为a_n=90-2n，则这个数列共有正数项

1. A.
   44项
2. B.
   45项
3. C.
   90项
4. D.
   无穷多项

Answer 1

A
分析：本题给出数列的通项公式，要求数列的正数项，问题转化为解关于n的不等式，得到解集后注意数列的n的取值，求两部分的交集，得到结果．
解答：由题意知等差数列{a_n}的通项为a_n=90-2n大于零，可以得到数列的正项个数，
∵90-2n＞0，
∴n＜45，
∵n∈N⁺，
∴这个数列共有正数项44项，
故选A．
点评：本题考查等差数列，通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．