Question

一组数据的方差为s²，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得到的一组新数据的方差是

1. A.
   s²
2. B.
   2s²
3. C.
   4s²
4. D.
   s²

Answer 1

C
分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘以a，所以平均数变，方差也变．
解答：由题意知，原来的平均数为，新数据的平均数变为a，（a=2）
原来的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+（x₃-）²]，
现在的方差S′²=[（ax₁-a）²+（ax₂-a）²+（ax₃-a）²]
=[a²（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]
=a²s^2，
∴求得新数据的方差为4s²．
故选C．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原来的a²倍．