题目内容

求：的最小值．
【答案】分析：利用两角和公式和二倍角公式对原式整理后，利用x的范围和正弦函数的单调性求得函数的最小值．
解答：解：=
=
=
∵
∴
∴
∴y的最小值为：．
点评：本题主要考查了两角和公式和二倍角公式的化简求值，正弦函数的性质．注重了对三角函数基础知识的综合运用的考查．
练习册系列答案
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设函数C：f（x）=2ax-
b
x
+lnx，若f（x）在x=1，x=-
1
2
处取得极值，
（i ）求a，b的值；
（ii）在[
1
4
，2]存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0，求c的最小值．
已知函数y=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
-1．
（1）求函数的递减区间；（2）求函数的最小值及此时x的集合．
已知平面上两定点C（-1，0），D（1，0）和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）问点P在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；
（2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线DA与曲线M的交点B不在y轴的右侧，且点B不在x轴上，并满足
AB
=2
DA
，求p的最小值．
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2
3
sin2ωx-
3
（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
π
6
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．
设函数f(x)=cos(2x-
4π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f(B+C)=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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