题目内容
设x+y+z=2| 5 |
分析：利用：（x2+2y2+z2）×（1+
+1 ）≥（x+y+z）2这个条件进行证明．
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解答：证明：∵（x2+2y2+z2）×（1+
+1 ）≥（x+y+z）2=20，
∴x2+2y2+z2≥20×
=8，
故 m=x2+2y2+z2的最小值为8，
故答案为：8．
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∴x2+2y2+z2≥20×
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故 m=x2+2y2+z2的最小值为8，
故答案为：8．
点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用：（x2+2y2+z2）×（1+
+1 ）≥（x+y+z）2．
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相关题目
的值.(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
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x(min) |
l |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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y(mg) |
39.8 |
32.2 |
25.4 |
20.3 |
16.2 |
13.3 |
(1)设x与z之问具有关系
，试根据测量数据估计c和d的值；
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.