Question

设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＜b，且

b

a

=2sinB，则角A的值为

30°

．

Answer 1

分析：直接利用正弦定理化简

b

a

=2sinB，求出A的三角函数值，结合a＜b，求出A的值即可．

解答：解：因为△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

b

a

=2sinB，
所以由正弦定理得：

sinB

sinA

=2sinB，sinA=

1

2

，
∵a＜b，
∴A=30°．
故答案为：30°．

点评：本题是基础题，考查正弦定理的应用，注意a＜b的关系，否则出错．