Question

已知tanα=-

3

2

，则sinαcosα=

-

6

13

．

Answer 1

分析：对表达式的分母“1”，利用同角三角函数的基本关系式表示，分子、分母同除cos²α，转化为tanα，即可求出表达式的值．

解答：解：因为tanα=-

3

2

，所以sinαcosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

=

- 3 2

(- 3 2 )2+1

=-

6

13

．
故答案为：-

6

13

．

点评：本题是中档题，考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意齐次式的化简的技巧，考查计算能力．