题目内容

函数f（x）=m-
2
ax-1
为奇函数，则m=______．
因为f（x）为奇函数，所以对定义域内的所有x，都有f（-x）=-f（x），
即m-
2
-ax-1
=-（m-
2
ax-1
），
2m=
2
ax-1
-
2
ax+1
=
4
a2x2-1
，
a2x2=
m+2
m
，
所以a=0，m+2=0，解得m=-2．
故答案为：-2．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=m（x+
1
x
）的图象与h（x）=（x+
1
x
）+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：n＞m；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x0∈（-2，t），满足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并确定这样的x0的个数．
已知二次函数g（x）的图象经过坐标原点，且满足g（x+1）=g（x）+2x+1，设函数f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m为常数且m≠0．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）当-2＜m＜0时，判断函数f（x）的单调性并且说明理由．
函数f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）的图象关于原点对称．
（1）求m，n的值；
（2）证明：函数f（x）在[-2，2]上是减函数；    注：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
（3）x∈[-2，2]时，不等式f（x）≥（n-logma）•logma恒成立，求实数a的取值范围．
已知向量
m
=(cos2x+a，-1)，
n
=(1，
3
asinxcosx-2)，函数f（x）=
m
•
n
的图象关于x=
π
3
对称．
（1）求f（x）的解析式和单调递增区间；
（2）先将f（x）的图象向右平移
π
6
个单位，再将其纵坐标缩小到原来的
1
2
倍得到g（x）的图象，记函数y=g（x）-4tcosx-3t的最小值为h（t），求h（t）的解析式和最大值．

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