Question

不等式1≤

1

|x+1|

＜3的解集为

 

．

Answer 1

分析：不等式转化为

1

3

≤|x+1|≤1，利用绝对值的几何意义直接求出不等式的解集即可．

解答：解：不等式1≤

1

|x+1|

＜3，转化为：

1

3

≤|x+1|≤1，就是数轴上的点与-1的距离在

1

3

和1之间的x值，
即不等式的解为：x∈[-2，-

4

3

)∪(-

2

3

，0]
故答案为：[-2，-

4

3

)∪(-

2

3

，0]

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值的几何意义，考查计算能力，是基础题．