题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足
．（I）求角B的值；
（II）若
，求sinC的值．
【答案】分析：（I）由
，利用正弦定理可得sinBsinA=
，结合sinA≠0可得tanB=
，且0＜B＜π从而可求B
（II）由二倍角的余弦可得，cosA=
，进而可得sinA=
，sinC=sin（A+
），利用和角公式展开可求．
解答：解：（I）∵
．
由正弦定理得，sinBsinA=
，
∵sinA≠0，即tanB=
，
由于0＜B＜π，所以B=
．
（II）cosA=
，
因为sinA＞0，故sinA=
，
所以sinC=sin（A+
）=
=
．
点评：本题主要考查了利用正弦定理解三角形，二倍角公式的应用，及三角形内角和的运用，属于对基础知识的综合考查．
，利用正弦定理可得sinBsinA=，结合sinA≠0可得tanB=，且0＜B＜π从而可求B（II）由二倍角的余弦可得，cosA=
，进而可得sinA=，sinC=sin（A+），利用和角公式展开可求．解答：解：（I）∵
．由正弦定理得，sinBsinA=
，∵sinA≠0，即tanB=
，由于0＜B＜π，所以B=
．（II）cosA=
，因为sinA＞0，故sinA=
，所以sinC=sin（A+
）==．点评：本题主要考查了利用正弦定理解三角形，二倍角公式的应用，及三角形内角和的运用，属于对基础知识的综合考查．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |