Question

在下列函数中，最小值是2的是（ ）
A．
B．
C．y=3^x+3^-x（x∈R）
D．）

Answer 1

【答案】分析：利用均值定理求函数最值需要满足三个条件即一“正”，二“定”，三“等号”，选项A不满足条件一“正”；选项B、D不满足条件三“等号”，即等号成立的条件不具备，而选项C三个条件都具备
解答：解：当x＜0时，y=＜0，排除A，
∵lgx=在1＜x＜10无解，∴大于2，但不能等于2，排除B
∵sinx=在0＜x＜上无解，∴）大于2，但不能等于2，排除D
对于函数y=3^x+3^-x，令3^x=t，则t＞0，y=t+≥2=2，（当且仅当t=1，即x=0时取等号）
∴y=3^x+3^-x的最小值为2
故选C
点评：本题考察了均值定理求函数最值的方法，解题时要牢记口诀一“正”，二“定”，三“等号”，并用此口诀检验解题的正误