题目内容
已知函数f（x）=cos（ωx+φ）(ω＞0，0＜?＜| π |
| 2 |
（1）求函数解析式；
（2）若方程f（x）=m在[-
| π |
| 6 |
| 13π |
| 12 |
分析：（1）由图象可得周期，进而得ω，由五点作图的知识可得φ；
（2）作出函数f(x)=cos(2x+
)在[-
，
]上的图象，以及直线y=m可得结论．
（2）作出函数f(x)=cos(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 13π |
| 12 |
解答：解：（1）由题中的图象知
=
-
，即T=π，所以ω=
=2，
根据五点作图法，令2×
+φ=π，得到φ=
．
所以f(x)=cos(2x+
)；
（2）结合（1）作出函数f(x)=cos(2x+
)在[-
，
]上的图象，
由图象可知当m=1，或者m∈（-1，0）上有两个不同的实根．
| T |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| T |
根据五点作图法，令2×
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以f(x)=cos(2x+
| π |
| 3 |
（2）结合（1）作出函数f(x)=cos(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 13π |
| 12 |
由图象可知当m=1，或者m∈（-1，0）上有两个不同的实根．
点评：本题考查三角函数的解析式，以及函数的零点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）