Question

某河流上的一座水利发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河

流上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关。据统计，当X=70时，Y=460；

X每增加10，Y增加5. 已知近20年的X值为：

140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160,

220, 140, 160.

       （I）完成如下的频率分布表：

                            近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
频率

（II） 求近20年降雨量的中位数和平均降雨量；

    （III）假定2014年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并

将频率视为概率，求2014年六月份该水力发电站的发电量不低于520（万

千瓦时）的概率.

Answer 1

1），，                                     (3分)

2）中位数是160                                           (4分)

平均降雨量 (6分)

3）由已知可设 

因为，X=70时Y=460所以，B=425

所以，                                               (9分)

当Y520时,X190

所以，发电量不低于520（万千瓦时）包含降雨量200和220两类，它们彼此互斥   (11分)

所以，发电量低于520（万千瓦时）的概率           (12分)

      法二：P（“发电量不低于520万千瓦时”）

=P（Y520）=P（X190）                            (9分)

=P（X=200）+P（X=220）=                (11分)

故今年六月份该水利发电站的发电量不低于520（万千瓦时）的概率为：     (12分)