Question

过点P（2，-1），在x轴上和y轴上的截距分别是a，b且满足a=3b的直线方程为

x+3y+1=0或x+2y=0

．

Answer 1

分析：设出直线方程，求出a，b，利用a=3b，求出直线的斜率，然后求出直线方程．

解答：解：设直线的斜率为k，所以直线方程为：y=k（x-2）+1．
由题意可知a=2-

1

k

，b=2k+1，因为a=3b，所以2-

1

k

=6k+3，
解得k=-

1

2

或k=-

1

3

，
故所求的直线方程为：x+3y+1=0或x+2y=0．
故答案为：x+3y+1=0或x+2y=0．

点评：本题考查直线方程的求法，直线的截距式方程的应用，考查计算能力．