题目内容
在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sin2B+sin2C=2sin2A，且a=1，求△ABC的面积．
解：（1）因为b2+c2-a2=2bccosA=bc
所以
所以
（2）因为sin2B+sin2C=2sin2A
所以b2+c2=2a2=2
因为b2+c2-a2=bc
所以bc=1
所以
=
分析：（1）利用余弦定理和题设等式求得cosA的值，进而求得A．
（2）利用正弦定理把题设中的正弦转化成边的关系，进而求得bc的值，最后利用三角形面积公式求得答案．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．注意挖掘题设中关于边，角问题的联系．
所以
所以
（2）因为sin2B+sin2C=2sin2A
所以b2+c2=2a2=2
因为b2+c2-a2=bc
所以bc=1
所以
=分析：（1）利用余弦定理和题设等式求得cosA的值，进而求得A．
（2）利用正弦定理把题设中的正弦转化成边的关系，进而求得bc的值，最后利用三角形面积公式求得答案．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．注意挖掘题设中关于边，角问题的联系．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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