Question

用1到5这5个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是的倍数的概率为（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  3

  10

• C、

  2

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从5个数选三个进行排列共有A₅³种结果，而满足条件的事件可以分别列举出，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的所有事件是从5个数选三个进行排列共有A₅³种结果，
而满足条件的事件可以分别列举出由（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（1，3，5）
组成的三位数是3的倍数有4 A₃³个，
∴根据古典概型公式得到结果
P=

4 A 3 3

A 3 5

=

2

5

．
故选C．

点评：本题考查排列、组合的应用及等可能性事件的概率等基础知识，属简单题．对于数字问题掌握2的倍数、3的倍数、5的倍数等问题对于快速解题很重要．