Question

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁中点，则直线CE垂直于(　　)

A.AC                   B.BD             C.A₁D₁                    D.A₁A

Answer 1

思路解析一：B₁D₁⊥A₁C₁，B₁D₁⊥CC₁且A₁C₁∩CC₁＝C₁，所以B₁D₁⊥平面CC₁E，而CE平面CC₁E，∴B₁D₁⊥CE.又∵BD∥B₁D₁,∴BD⊥CE.

思路解析二：∵CC₁⊥平面A₁B₁C₁D₁,B₁D₁平面A₁B₁C₁D₁,B₁D₁⊥A₁C₁,

∴B₁D₁⊥CE.

又∵BD∥B₁D₁,∴BD⊥CE.

答案：B