Question

已知直线ax－y＋2a＋1=0．

(1)若xÎ (－1，1)时，y＞0恒成立，求a的取值范围；

(2)若时，恒有y＞0，求x的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)令y=f(x)=ax＋(2a＋1)，xÎ (－1，1)时，y＞0．只需，∴． (2)令y=g(a)=(x＋2)a＋1，看作a的一次函数，时，y＞0，只需∴－3≤x≤4．

提示：

第(1)问可得出直线过定点，再根据数形结合求出结论．但第(2)问也采用这种思路不太轻松，我们注意到方程是关于x、y的一次式，也是关于a、y的一次式，于是可借助一次函数解决． 把方程与函数互相转化研究是我们必须熟练掌握的数学思想方法．