Question

在空间中，有下列说法中正确的是（　　）

A．经过空间内三点，有且只有一个平面

B．两个平面的公共点的集合，可能是一条线段

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．两个相交平面存在不在一条直线上三个公共点

Answer 1

分析：根据平面基本性质的公理和平行公理，对各项依次加以判断，即可得到只有C项符合题意．

解答：解：∵当空间三点在同一条直线上时，不能确定一个平面
∴经过空间内三点，不一定有且只有一个平面．故A项不正确；
∵两个平面相交，公共点的集合是一条直线，这条直线也称为两个平面的交线
∴两个平面的公共点的集合，不可能是一条线段．故B项不正确；
对于C，由平行公理可得：平行于同一条直线的两条直线平行，故C项正确；
∵两个平面相交，它们所有的公共点都在它们的交点交线上
∴两个相交平面不存在不在一条直线上三个公共点，得D项不正确．
故选：C

点评：本题给出几个关于平面基本性质的命题，要我们判断其真假，着重考查了平面基本性质的公理、平行公理等知识，属于基础题．