题目内容
已知实系数方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则
的取值范围是( )A．(-2，-1) B．(-1，-
) C．(-2，-
) D．(-2，+∞)
C
解析：本题考查二次方程根与系数的关系、椭圆和双曲线离心率的性质及不等式的构造方法．可用特值法：令椭圆的离心率为，双曲线的离心率为2，则由根与系数关系，得∴=-1，排除了A、B，又
,
∴
,∴
＜0,排除了D，选C．
练习册系列答案
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已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则
的取值范围是（ ）
| b-2 |
| a-1 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（-
| ||||
D、（0，
|
已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，则a的取值范围为（ ）
| A、（-2，-1） | ||
B、(-
| ||
| C、（1，2） | ||
D、(2，
|
已知实系数方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则
的取值范围是（ ）
| b |
| a |
| A、（-2，-1） | ||
B、(-1，-
| ||
C、(-2，-
| ||
| D、（-2，+∞） |