题目内容
（本小题13分）
已知抛物线方程为
，过
作直线
.
①若与
轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在轴上一定点
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？
②若与轴垂直，抛物线的任一切线与
轴和分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长
为定值，试证之；
【答案】
(1存在
(2) 
【解析】解：①设
的方程为：
，设
，
由
消去
得：
，
，
…2分
若
，则
……3分
即：
……4分
……6分
故存在，使得
……7分
②设
在抛物线上，由抛物线的对称性，不妨设
，则过P点的切线斜率
，切线方程为：
，且
…9分
令
，∴
令
，∴
…10分
则以QN为直径的圆的圆心坐标为
，半径
…11分
∴
∴
……13分
练习册系列答案
相关题目
， 
的单调区间；
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围。
，长轴长是
，离心率是
．
的直线与椭圆相交于
两点，在
轴上是否存在定点
，使
为常数？若存在，求出定点
，实数a，b为常数），
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
在（0，1]上解的个数。
． 
的最小正周期和当
时的值域；
，
.求
的值．
，
∥
时，求
的值；
在
上的值域.