题目内容
已知1≤x≤3，-1≤y≤4，则3x+2y的取值范围是
[1，17]
[1，17]
．分析：由于3x+2y=3×x+2×y，根据1≤x≤3，-1≤y≤4，利用不等式的性质可求3x+2y的取值范围．
解答：解：由于1≤x≤3，-1≤y≤4
且3x+2y=3×x+2×y，
则3×1+2×（-1）≤3x+2y≤3×3+2×4
得1≤3x+2y≤17．
故答案为：[1，17]．
且3x+2y=3×x+2×y，
则3×1+2×（-1）≤3x+2y≤3×3+2×4
得1≤3x+2y≤17．
故答案为：[1，17]．
点评：本题考查简单线性规划问题，可以作图利用线性规划知识解决，也可以利用不等式的性质解决，是基础题题．
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