题目内容
已知|AB|=4,O是线段AB的中点,点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6,则|PO|的最大值和最小值分别是________.
3,
在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.
(Ⅰ)求向量的坐标;
(Ⅱ)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程;
(Ⅲ)是否存在实数a,使抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由;若存在,求a的取值范围.
如图ADB为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的坐标系,求曲线C的方程
(2)过D的直线与曲线C交于不同的两点M、N,求△OMN的面积的最大值
如图,ADB为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)是否存在过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,若存在,设,试确定λ的取值范围;若不存在,说明理由.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求在上,N在AD上,w*w^w.k&s#5@u.c~o*m且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x >3)。(1) 要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内?(2) 求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.