Question

（2012年高考（上海文））在知形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上

的点,且满足,则的取值范围是_________ .

Answer 1

如图建系,则A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(2,1).

设Î[0,1],则,,

所以M(2,t),N(2-2t,1),

故=4-4t+t=4-3t=f(t),因为tÎ[0,1],所以f (t)递减,

所以()max= f (0)=4,()min= f (1)=1.