Question

（2012年高考（湖北理））已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且.

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.

Answer 1

考点分析:本题考察三角恒等变化,三角函数的图像与性质.

解析:(Ⅰ)因为

.                           

由直线是图象的一条对称轴,可得,        

所以,即.              

又,,所以,故.

所以的最小正周期是.                                        

(Ⅱ)由的图象过点,得,

即,即.            

故,                                           

由,有,

所以,得,

故函数在上的取值范围为.